注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

成长乐园 普育小学部2009级4班

团结奋进,勤学自律。

 
 
 

日志

 
 

巧算十法  

2014-09-09 08:36:11|  分类: 学生活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

随着数学竞赛的蓬勃发展,数值计算充满了活力,除了遵循四则混合运算的运算顺序外,破局部考虑、立整体分析,巧妙、灵活地运用定律和方法,对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果,常见的巧算方法有以下十种。

一、凑整法 

运算定律是算的支架,是算的理论依据,根据式题的特征,应用定律和性质凑整运算数据, 能使计算比较简便。
    1
、加法凑整。利用加法交换律、结合律凑整例如:

467327689532722311

  =46735327)+(2768922311

  = 1000050000

  = 60000

2、减法凑整。 利用减法性质凑整 例如:
50
137

= 50137

= 30

3、乘法凑整。利用乘法交换律、结合律、分配律凑整例如:
 
    125×4×8×25×78

   =125×8)×(4×25)×78

  = 1000×100×78

= 7800000

4补充数凑整末尾是一个或几个0的数,运算起来比较简便。若数末尾不是0,而是9851等,我们可以用(100-2)、(501)等来代替,使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”,2叫做98的“补充数”;50叫做51的“大约弱数”,1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和),然后再进行运算,例如:

138799

=387+(100-1

  =387100-1

  =486

21680-89

=1680-100-11

  =1680-100+11

  =1580+11

  =1591

369×101

=69×(100+1

  =6900+69

  =6969

二、基数法

根据数据特征,从诸多数中选择一个做计算基础的数,通过“割”、“补”,采用“以乘代加”的方法速算。例如

1718161714191314

 (解题时,可以选择17为基准数,以乘代加解答如下。)

=17×81-1-32-4-3

=17×8-8

=128

三、公式法  

等差数列,是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和,可以用公式:和=(首项+尾项)×项数÷2。例如

13141516171819202122

=1322)×10÷2

=175

另外,如果加数的项数是奇数个,也可以直接用排列在正中间的数(中间项)乘以项数,去求它们的和。例如:

35791113151719

=11(中间项)×9(项数)

=99

四、变形法

恒等变形是一种重要的思想和方法,也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识,去进行有目的的数学变形,常常能使题目很快地获得解答。例如

 1、计算 9999×22223333×3334

 (此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了.)   9999×22223333×3334

  =3333×3×22223333×3334

  =3333×66663333×3334

  =3333×(66663334

  =3333×10000

  =33330000

    五、代换法

在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算,这是一种代换的思想,例如

119941994×19941993-19941995×19941992
(若要计算可是很麻烦的一件事 不妨将原式分析一下,设A=19941994 B=19941993
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)
      =A×B-AB+A-B+1
      = A-B+1
      =19941994-19941993+1
      =2

2计算(1+0.23+0.34× 0.23+0.34+0.56-1+0.23+0.34+0.56×0.23+0.34

(根据题中给出的数据,设1+0.23+0.34=a0.23+0.34=b,)

    a×b+0.56-a+0.56×b

   =ab+0.56a-ab-0.56b

   =0.56a-0.56b

   =0.56a-b

   =0.56×1

=0.56

 数学的简算方法还有很多很多,希望大家博览群书,不断地充实自己。

  评论这张
 
阅读(35)| 评论(4)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017